Какое давление установилось в цилиндре, когда объем цилиндра увеличился в 4 раза, а температура осталась прежней (150

При решении данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что давление газа прямо пропорционально обратному значению его объема при постоянной температуре.

Пусть исходное давление газа в цилиндре равно \(P_1\), а его объем равен \(V_1\). После увеличения объема в 4 раза, новый объем газа станет равным \(V_2 = 4V_1\), а температура останется прежней (\(T = 150 °C\)).

Также, по условию, масса пара в 6 раз больше массы воды, находящейся под поршнем. Обозначим массу воды \(m_1\) и массу пара \(m_2\) соответственно. Тогда имеем \(m_2 = 6m_1\).

Теперь рассмотрим уравнение состояния идеального газа, которое можно записать в следующем виде:

\[ P_1V_1 = m_1RT \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Также, можно записать уравнение состояния для пара в следующем виде:

\[ P_2V_2 = m_2RT \]

Подставив значения для \( V_2 \) и \( m_2 \), получим:

\[ P_2(4V_1) = 6m_1RT \]

Теперь, разделим обе части уравнения на \( V_1 \) и сократим одинаковые величины:

\[ 4P_2 = 6P_1 \]

Отсюда мы можем найти соотношение между \( P_2 \) и \( P_1 \):

\[ P_2 = \frac{6}{4} P_1 = \frac{3}{2} P_1 \]

Таким образом, давление в цилиндре после увеличения объема в 4 раза будет составлять \(\frac{3}{2}\) от исходного давления \(P_1\).

Итак, давление, установившееся в цилиндре после изменения объема, при постоянной температуре и учете отношения масс пара к массе воды, будет равно \(\frac{3}{2} P_1\).