Какое давление требуется для достижения концентрации кислорода 0,1 моль/л, если объем занимаемый 0,024 кг кислорода

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура.

В данном случае, мы знаем количество вещества кислорода (\(n\)), объем (\(V\)) и температуру (\(T\)). Мы хотим найти давление (\(P\)).

Первым шагом, давайте найдем количество вещества кислорода (\(n\)). Мы знаем, что количество вещества можно найти, используя формулу \(n = \frac{m}{M}\), где \(m\) - масса вещества и \(M\) - молярная масса вещества.

В задаче указано, что масса кислорода (\(m\)) равна 0,024 кг. Молярная масса кислорода (\(M\)) равна примерно 32 г/моль. Давайте подставим эти значения в формулу:

\[n = \frac{0,024 \, \text{кг}}{32 \, \text{г/моль}}\]

Чтобы произвести расчет, мы должны привести все в одну систему измерения. Давайте переведем 0,024 кг в г, поделив на 1000:

\[n = \frac{24 \, \text{г}}{32 \, \text{г/моль}}\]

Произведем вычисление:

\[n = 0,75 \, \text{моль}\]

Теперь, когда мы знаем количество вещества кислорода (\(n\)), объем (\(V\)) и температуру (\(T\)), мы можем найти давление (\(P\)).

Давайте подставим значения в уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

\[P \cdot (3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) = (0,1 \, \text{моль/л}) \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot T\]

Заметим, что объем кислорода указан в кубических метрах, а количество вещества в молях/литр. Давайте преобразуем объем кислорода в литры, поделив его на 1000:

\[P \cdot (3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3) = (0,1 \, \text{моль/л}) \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot T\]

\[P = \frac{(0,1 \, \text{моль/л}) \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot T}{3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}\]

Теперь, когда у нас есть формула для давления (\(P\)), давайте подставим температуру (\(T\)) и совершим вычисления:

\[P = \frac{(0,1 \, \text{моль/л}) \cdot (8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}) \cdot (6,0795 \times 10^5 \, \text{К})}{3 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}\]

Произведем вычисления:

\[P \approx 1,57 \times 10^9 \, \text{Па}\]

Таким образом, для достижения концентрации кислорода 0,1 моль/л при данном объеме и температуре, необходимо давление около \(1,57 \times 10^9\) Па.