Какая скорость у вагонов после срабатывания автосцепки, если один из вагонов, скатившись с сортировочной горки

Данная задача относится к законам сохранения механики. Мы можем использовать закон сохранения импульса для решения данной задачи.

Импульс - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость:

\[P = m \cdot v\]

Согласно закону сохранения импульса, внешние силы не влияют на общий импульс системы, если их сумма равна нулю. Перед столкновением оба вагона были отдельными системами, имеющими ненулевые импульсы. После срабатывания автосцепки, образовавшаяся система 9 вагонов является замкнутой системой, значит, сумма импульсов всех вагонов после столкновения должна быть равна сумме импульсов до столкновения.

Так как до столкновения вагон имеет скорость 1 м/с, его импульс равен произведению его массы на скорость:

\[P_1 = m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot 1 = m_1\]

После столкновения все 9 вагонов движутся с общей скоростью 0.2 м/с. Обозначим массу каждого вагона как \(m_2\) и общую скорость как \(v_2\):

\[P_2 = (8 \cdot m_2) \cdot v_2 = 8 \cdot m_2 \cdot 0.2 = 1.6 \cdot m_2\]

Ставя равенство между импульсами, получаем:

\[P_1 = P_2 \Rightarrow m_1 = 1.6 \cdot m_2\]

Теперь у нас есть уравнение, позволяющее найти связь между массами вагонов.

Для решения задачи потребуется больше информации о массе вагона. Если дана масса вагона после столкновения или соотношение масс столкнувшихся вагонов, мы сможем найти массу одного вагона и скорость после срабатывания автосцепки.