Какое давление существует в капилляре с вертикальной радиусом 10^4м, который погружен в ртуть и имеет выпуклую

Хорошо, чтобы найти давление в капилляре с выпуклой поверхностью, погруженном в ртуть, нужно учесть два фактора: атмосферное давление и капиллярное давление.

Давление ртути в капилляре будет определяться формулой капиллярного давления:

\[P_k = 2 \cdot \frac{{\sigma}}{{R}} \cdot \cos(\theta)\]

где \(P_k\) - капиллярное давление, \(\sigma\) - поверхностное натяжение ртути, \(R\) - радиус капилляра, а \(\theta\) - контактный угол между ртутью и материалом капилляра.

Давление в вертикальном столбе ртути также оказывает свое влияние, его можно выразить, используя гидростатическую формулу:

\[P_h = \rho \cdot g \cdot h\]

где \(P_h\) - гидростатическое давление, \(\rho\) - плотность ртути, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота столба жидкости.

Так как в задаче указано, что капилляр полностью не промокает, значит, угол контакта \(\theta\) равен 180 градусов, то есть капилляр будет иметь полусферическую форму.

Для начала, давайте найдем давление ртути в столбе. Плотность ртути составляет около 13 600 кг/м³, а ускорение свободного падения принимается равным 9,8 м/с². Предположим, что высота столба жидкости равна \(h\) метров.

\[P_h = 13600 \cdot 9.8 \cdot h\]

Теперь, найдем капиллярное давление. Поверхностное натяжение ртути примерно равно 0.465 Н/м, а радиус капилляра равен \(10^{-4}\) метров.

\[P_k = 2 \cdot \frac{0.465}{10^{-4}} \cdot \cos(180)\]

Наконец, полное давление в капилляре равно сумме давления ртути и капиллярного давления:

\[P_{\text{total}} = P_h + P_k\]