Какое давление (р2) идеальный газ, состоящий из молекул с массой (m2) вдвое больше массы (m1), оказывает на стенки

При решении данной задачи мы можем использовать принцип сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов всех частиц, сталкивающихся со стенками сосуда, равна нулю.

Для данного идеального газа справедлива формула для давления:

\[ p = \frac{2}{3} n \cdot \overline{v} \cdot \overline{\sqrt{m}} \]

Где:
\( p \) - давление;
\( n \) - количество молекул газа в единице объема (концентрация);
\( \overline{v} \) - средняя скорость частиц;
\( \overline{\sqrt{m}} \) - среднеквадратичная скорость частицы;

Поскольку в задаче говорится о газе, состоящем из молекул с массой \( m_2 \), вдвое больше массы \( m_1 \), то справедлива следующая зависимость для среднеквадратичной скорости частиц:

\[ \frac{\overline{\sqrt{m_2}}}{\overline{\sqrt{m_1}}} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{2} \]

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

Для удобства, обозначим давление, оказываемое на стенки сосуда идеальным газом с массой \( m_2 \) как \( p_2 \), а давление, оказываемое газом с массой \( m_1 \), как \( p_1 \).

По формуле для давления идеального газа, учитывая принцип сохранения импульса, мы можем записать:

\[ p_1 = \frac{2}{3} n \cdot \overline{v_1} \cdot \overline{\sqrt{m_1}} \]
\[ p_2 = \frac{2}{3} n \cdot \overline{v_2} \cdot \overline{\sqrt{m_2}} \]

Так как у нас есть условие, что у частиц газа одинаковая концентрация и средние квадратичные скорости теплового движения, то \( n \), \( \overline{v_1} \) и \( \overline{v_2} \) у нас одинаковые.

Мы также знаем, что \( \frac{\overline{\sqrt{m_2}}}{\overline{\sqrt{m_1}}} = \sqrt{2} \).

Рассмотрим соотношение между \( p_2 \) и \( p_1 \):

\[ \frac{p_2}{p_1} = \frac{\frac{2}{3} n \cdot \overline{v_2} \cdot \overline{\sqrt{m_2}}}{\frac{2}{3} n \cdot \overline{v_1} \cdot \overline{\sqrt{m_1}}} = \frac{\overline{\sqrt{m_2}}}{\overline{\sqrt{m_1}}} = \sqrt{2} \]

Таким образом, можем сделать вывод, что
\[ p_2 = \sqrt{2} \cdot p_1 \]

Таким образом, правильный ответ на вопрос состоит в следующем:

\[ p_2 = \sqrt{2} \cdot p_1 \]

Пункт 3) \( p_2 = p_1 \) - является неверным ответом, поскольку мы доказали, что \( p_2 = \sqrt{2} \cdot p_1 \). Поэтому давление, оказываемое газом на стенки сосуда, вдвое больше давления газа, состоящего из частиц с массой в два раза меньше.