Какое давление применяется внизу тела, когда на него действует жидкость? Плотность спирта равна 800 кг/м3. Все значения

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Архимеда и Паскаля.

Закон Архимеда утверждает, что на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила поддерживающего (плавучести) давления, равная весу вытесненной этим телом жидкости или газа.
\[
F = \rho \cdot V \cdot g
\]
где \(F\) - сила, \(F\) в данном случае - нажимное давление, в Ньютонах; \(\rho\) - плотность жидкости, в кг/м\(^3\); \(V\) - объем жидкости, в м\(^3\); \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное 9,8 м/с\(^2\).

На рисунке дано, что все значения измеряются в миллиметрах. Переведем плотность в кг/м\(^3\):
\[
800 \, \text{кг/м}^3 = 800 \, \text{г/л} = 0.8 \, \text{г/см}^3 = 0.8 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3
\]

Так как все данные измеряются в миллиметрах, а нажимное давление измеряется в Паскалях, нам также понадобится перевод миллиметров в метры. 1 метр содержит 1000 миллиметров, поэтому для перевода миллиметров в метры нужно число миллиметров разделить на 1000:
\[
1 \, \text{м} = 1000 \, \text{мм} \quad \Rightarrow \quad 1 \, \text{мм} = \frac{1}{1000} \, \text{м} = 0.001 \, \text{м}
\]

Теперь мы можем решить задачу. Для этого нам необходимо найти объем жидкости, чтобы выразить нажимное давление.

Обратимся к рисунку. Давление, которое получается от столбика жидкости, зависит от его высоты. Если мы возьмем кусочек жидкости высотой \(h\) и площадью поперечного сечения \(S\), то его объем будет равен произведению его высоты на площадь поперечного сечения:
\[
V = h \cdot S
\]

Исходя из изображения, в данном случае имеем "столбик" жидкости, высота которого равна изображенной на рисунке высоте \(h\), а поперечное сечение равно площади тела, на которое воздействует жидкость.

Дано, что \(h = 40 \, \text{мм}\) и все значения измеряются в миллиметрах. Мы также знаем плотность жидкости \(\rho = 0.8 \cdot 10^3 \, \text{кг/м}^3\).

Для нахождения объема жидкости используем формулу:
\[
V = h \cdot S
\]

Объем \(V\) выразим через высоту \(h\) и площадь поперечного сечения \(S\):
\[
V = h \cdot S = 40 \cdot S
\]

Теперь у нас есть значение объема жидкости, которое мы можем использовать в законе Архимеда:
\[
F = \rho \cdot V \cdot g = \rho \cdot 40 \cdot S \cdot g
\]

Отсюда получаем, что давление \(P\) равно силе \(F\), поделенной на площадь поперечного сечения \(S\):
\[
P = \frac{F}{S} = \frac{\rho \cdot 40 \cdot S \cdot g}{S} = 40 \cdot \rho \cdot g
\]

Подставим известные значения:
\[
P = 40 \cdot 0.8 \cdot 10^3 \cdot 9.8
\]

Таким образом, давление, которое действует на тело, при погружении его в жидкость, равно \(31360 \, \text{Паскаля}\).