Какое давление P2 необходимо определить при данном процессе, если изначальная масса газа с двухатомными молекулами

Для решения этой задачи нам понадобятся законы термодинамики, а именно закон сохранения энергии и уравнение состояния идеального газа.

Первый шаг: Найдем работу W, произведенную газом. Работа газа может быть определена как разность внутренней энергии U и поглощенного тепла Q.

\[ W = U - Q \]

Учитывая, что Q равно -480, мы получим:

\[ W = U - (-480) = U + 480 \]

Шаг второй: Найдем работу W1, совершенную газом на первом этапе процесса (по изобаре). Работа, совершаемая газом по изобаре, может быть определена следующим образом:

\[ W1 = P1 \cdot (V2 - V1) \]

Подставим значения, имея P1 = 750 кПа, V1 = 0.84 м³ и V2 = 0.59 м³:

\[ W1 = 750 \cdot (0.59 - 0.84) \]

\[ W1 = 750 \cdot (-0.25) \]

\[ W1 = -187.5 \text{ кДж} \]

Шаг третий: Найдем работу W2, совершенную газом на втором этапе процесса (по адиабате). Работа, совершаемая газом по адиабате, может быть определена следующим образом:

\[ W2 = \frac{{P2 \cdot V2 - P1 \cdot V1}}{{\gamma - 1}} \]

где \(\gamma\) - показатель адиабаты, который для двухатомного газа составляет примерно 1.4.

Мы хотим найти значение P2, так что оставим его в уравнении:

\[ W2 = \frac{{P2 \cdot V2 - 750 \cdot 0.84}}{{1.4 - 1}} \]

\[ W2 = \frac{{P2 \cdot V2 - 630}}{{0.4}} \]

\[ W2 = 2.5P2 \cdot V2 - 1575 \]

Шаг четвертый: Используя закон сохранения энергии, складываем работу W1 и W2, чтобы найти общую работу W:

\[ W = W1 + W2 = -187.5 + 2.5P2 \cdot V2 - 1575 \]

\[ W = 2.5P2 \cdot V2 - 1762.5 \]

Так как работа W равна U + 480, мы можем приравнять их:

\[ U + 480 = 2.5P2 \cdot V2 - 1762.5 \]

Шаг пятый: Найти значение P2. Для этого выразим P2 в уравнении:

\[ 2.5P2 \cdot V2 = U + 480 + 1762.5 \]

\[ P2 = \frac{{U + 480 + 1762.5}}{{2.5 \cdot V2}} \]

Вставим известные значения U = ? и V2 = 0.59 м³:

\[ P2 = \frac{{U + 480 + 1762.5}}{{2.5 \cdot 0.59}} \]

Вычислите сумму U + 480 + 1762.5 и подставьте это значение, чтобы найти P2.