Какова масса тела, если две силы - одна 5н и другая 12н - приложены к нему под прямым углом? Тело движется с ускорением

Чтобы определить массу тела, необходимо воспользоваться вторым законом Ньютона, также известным как законом инерции. В этой задаче данное ускорение, силы и угол между ними, и мы ищем массу. Давайте решим это шаг за шагом.

Шаг 1: Разложение силы 12 Н
Поскольку даны две силы, первым шагом будет разложение силы 12 Н на две составляющие, параллельные и перпендикулярные другой силе.

\[F_{12_\text{параллельное}} = F_{12} \cdot \cos(\theta)\]
\[F_{12_\text{перпендикулярное}} = F_{12} \cdot \sin(\theta)\]

Где \(\theta\) - угол между силами (90 градусов в данной задаче).

Подставляя известные значения:
\[F_{12_\text{параллельное}} = 12 \cdot \cos(90^\circ) = 12 \cdot 0 = 0\, \text{H}\]
\[F_{12_\text{перпендикулярное}} = 12 \cdot \sin(90^\circ) = 12 \cdot 1 = 12\, \text{H}\]

Шаг 2: Применение второго закона Ньютона
Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы этого объекта на ускорение, приложенное к нему. Мы можем записать это в виде формулы:

\[F_{\text{результирующая}} = m \cdot a\]

Где \(F_{\text{результирующая}}\) - результирующая сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

Шаг 3: Расчет результирующей силы
Используя разложение силы 12 Н, мы можем записать результирующую силу как сумму параллельной и перпендикулярной составляющих:

\[F_{\text{результирующая}} = F_{5} + F_{12_\text{перпендикулярное}}\]

Подставляя значения:
\[F_{\text{результирующая}} = 5 + 12 = 17\, \text{H}\]

Шаг 4: Нахождение массы тела
Теперь, зная результирующую силу и ускорение, мы можем найти массу тела, используя второй закон Ньютона:

\[m = \frac{{F_{\text{результирующая}}}}{{a}}\]

Подставляя значения:
\[m = \frac{{17}}{{0.65}} \approx 26.15\, \text{кг}\]

Итак, масса тела составляет приблизительно 26.15 кг.