Какое давление оказывает алюминиевый кубик на горизонтальную поверхность стола, если его ребро равно 3 см, внутри

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

где \(P\) - давление, \(F\) - сила, \(A\) - площадь.

Сначала нам нужно найти силу, которую оказывает кубик на поверхность стола. Найдем массу кубика:

\[V = \frac{m}{\rho}\]

где \(V\) - объем, \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность.

Из условия задачи известно, что объем кубика составляет \(2 \, \text{см}^3\), а плотность алюминия равна \(2,7 \, \text{г/см}^3\). Подставляя данные значения в формулу, получаем:

\[2 \, \text{см}^3 = \frac{m}{2,7 \, \text{г/см}^3}\]

Переставляем уравнение и находим массу \(m\):

\[m = 2 \, \text{см}^3 \times 2,7 \, \text{г/см}^3\]

Вычисляем:

\[m = 5,4 \, \text{г}\]

Теперь, когда у нас есть масса кубика, мы можем найти силу, которую он оказывает на поверхность стола. Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения:

\[F = m \times g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, равное \(10 \, \text{м/с}^2\). Подставляя значения, получаем:

\[F = 5,4 \, \text{г} \times 10 \, \text{м/с}^2\]

Вычисляем:

\[F = 54 \, \text{дина}\]

Теперь, чтобы найти давление, нам нужно знать площадь поверхности, на которую кубик оказывает силу. В нашем случае, это площадь основания кубика. Площадь основания кубика равна квадрату длины его ребра:

\[A = a^2\]

где \(a\) - длина ребра, в нашем случае \(3 \, \text{см}\). Подставим значение в формулу:

\[A = (3 \, \text{см})^2\]

Вычисляем:

\[A = 9 \, \text{см}^2\]

Теперь мы можем найти итоговый ответ, подставив значения силы \(F\) и площади \(A\) в формулу для давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

Подставляем значения:

\[P = \frac{54 \, \text{дина}}{9 \, \text{см}^2}\]

Вычисляем:

\[P = 6 \, \text{дина/см}^2\]

Итак, давление, которое оказывает алюминиевый кубик на горизонтальную поверхность стола, равно \(6 \, \text{дина/см}^2\).