Какое давление необходимо приложить к идеальному газу для того, чтобы пробковый шарик оставался в воздухе внутри

Для решения этой задачи нам потребуется применить закон Архимеда и изучить понятие плавучести.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует сила, равная весу вытесненной этой жидкостью (или газом) массы. Если эта сила превышает вес тела, то оно начнет всплывать.

В данном случае, пробковый шарик находится внутри цилиндра, заполненного сжатым воздухом. Чтобы шарик оставался в воздухе и не прикасался к полу цилиндра, нужно, чтобы сила Архимеда (равная весу вытесненного воздуха) была больше его собственного веса.

Сначала найдем массу вытесненного воздуха при условии, что шарик находится в равновесии. Масса вытесненного воздуха равна разнице между массой шарика и его собственного веса.

Масса шарика можно найти, зная его объем и плотность пробки. Для этого, нужно умножить объем шарика на плотность пробки:
\[ M_{\text{шарика}} = V_{\text{шарика}} \cdot \rho_{\text{пробки}} \]

Теперь, используя полученную массу шарика \(M_{\text{шарика}}\), мы можем найти массу вытесненного воздуха \(M_{\text{воздуха}}\) по формуле:
\[ M_{\text{воздуха}} = M_{\text{шарика}} - W_{\text{шарика}} = V_{\text{шарика}} \cdot \rho_{\text{пробки}} - V_{\text{шарика}} \cdot g \cdot \rho_{\text{воздуха}} \]

Далее, чтобы найти силу Архимеда, нужно умножить массу вытесненного воздуха на ускорение свободного падения \(g\):
\[ F_{\text{Архимеда}} = M_{\text{воздуха}} \cdot g \]

Наконец, чтобы вычислить давление, которое необходимо приложить к идеальному газу, чтобы шарик оставался в воздухе, мы должны разделить силу Архимеда на площадь шарика \(S\):
\[ P = \frac{{F_{\text{Архимеда}}}}{{S}} \]

Таким образом, мы можем найти давление, необходимое для поддержания пробкового шарика в воздухе внутри цилиндра. Все нужные параметры для расчета даны в условии задачи. Используя эти данные, можно найти давление согласно формуле.

Пожалуйста, уточните значения объема и площади шарика, чтобы я смог вычислить необходимое давление.