Какое давление имеет газовая смесь гелия и водорода массой 12 г и 6 г соответственно в закрытом сосуде объемом 10

Для решения этой задачи мы сможем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Оно выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (\(R = 8.314\) Дж/(моль·К)),
T - абсолютная температура газа (в кельвинах).

Для начала, нам необходимо найти количество вещества гелия и водорода, выраженное в молях. Для этого мы можем использовать следующие формулы:

\[n = \frac{m}{M}\]

где:
n - количество вещества,
m - масса вещества,
M - молярная масса вещества.

Для гелия мы имеем:

\[n_{\text{гелий}} = \frac{m_{\text{гелий}}}{M_{\text{гелий}}}\]

Так как молярная масса гелия равна 4 г/моль, подставляем значения:

\[n_{\text{гелий}} = \frac{12 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} = 3 \, \text{моль}\]

Аналогично для водорода:

\[n_{\text{водород}} = \frac{m_{\text{водород}}}{M_{\text{водород}}}\]

Молярная масса водорода равна 2 г/моль, поэтому:

\[n_{\text{водород}} = \frac{6 \, \text{г}}{2 \, \text{г/моль}} = 3 \, \text{моль}\]

Теперь, имея количество вещества для каждого газа, мы можем рассчитать давление газовой смеси, используя уравнение Клапейрона.

По условию задачи газ находится в закрытом сосуде объемом 10 л и при температуре 27 °C, что в кельвинах будет:

\[T = 27 + 273 = 300 \, \text{K}\]

Подставляя известные значения в уравнение:

\[P \times 10 = (3 + 3) \times 8.314 \times 300\]

\[P \times 10 = 18 \times 8.314 \times 300\]

Таким образом, получаем:

\[P = \frac{18 \times 8.314 \times 300}{10}\]

Рассчитывая данное выражение:

\[P \approx 44.7764 \, \text{атм}\]

Итак, давление газовой смеси гелия и водорода при указанных условиях составляет около 44.7764 атм.