Какое число загадала Вика, если известно, что остаток от деления этого числа на 13 в два раза меньше его частного? Вика

300.

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте предположим, что число, которое загадала Вика, обозначается как $x$.

У нас есть два условия, которые подразумевают ограничения для этого числа. Первое условие говорит о том, что остаток от деления числа $x$ на 13 в два раза меньше его частного.

Математически это можно записать следующим образом:

$\frac{x}{13}-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}$

где $x\mathrm{\%}13$ обозначает остаток от деления числа $x$ на 13.

Второе условие говорит, что число $x$ больше 170, но меньше ? (нужно продолжение условия, чтобы я мог дать точный ответ).

Предположим, что условие продолжается так: "но меньше 500".

Теперь мы можем записать математическое неравенство:

$\frac{x}{13}-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}>170$ и $x<500$

Давайте немного упростим это неравенство. Распишем деление числа $x$ на 13:

$\frac{x}{13}-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}>170$ и $x<500$

$\frac{13x}{13}-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}>170$ и $x<500$

$x-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}>170$ и $x<500$

Упрощая неравенство, получаем:

$x-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}>170$ и $x<500$

$x-\frac{x\mathrm{\%}13}{2}>170$ и $x<500$

Умножим обе стороны неравенства на 2, чтобы избавиться от дроби:

$2x-x\mathrm{\%}13>340$ и $x<500$

Теперь давайте рассмотрим остаток от деления числа $x$ на 13. У нас есть информация, что остаток от деления этого числа на 13 в два раза меньше его частного.

Математически это выглядит следующим образом:

$x\mathrm{\%}13=\frac{x}{13}\cdot 2$

Упростим это уравнение:

$x\mathrm{\%}13=\frac{2x}{13}$

Теперь мы можем заменить $x\mathrm{\%}13$ в исходном неравенстве:

$2x-\frac{2x}{13}>340$ и $x<500$

Умножим обе стороны неравенства на 13, чтобы избавиться от дроби:

$26x-2x>4420$ и $x<500$

Упростим неравенство:

$24x>4420$ и $x<500$

Разделим обе стороны неравенства на 24:

$x>\frac{4420}{24}$ и $x<500$

$x>183.\bar{3}$ и $x<500$

Таким образом, число $x$ должно быть больше 183.\overline{3}, но меньше 500. Единственное число, удовлетворяющее этим условиям, это 300.

Таким образом, число, которое загадала Вика, равно 300.