хуz? Имеются точки А(1;0;4), B(5;-2;0), C(-2;1;0), D(0;-4;-3). Какие из этих точек находятся: 1) в плоскости ху

Для решения данной задачи, нам необходимо анализировать координаты точек и определить, где они находятся.

1) Для определения точек, находящихся в плоскости ху, нужно проанализировать координаты этих точек и проверить, равны ли значения координаты z нулю. Если значение z равно нулю, то точка находится в плоскости ху. Рассмотрим каждую точку по отдельности:

- Точка А: Координата z точки А равна 4, что не равно нулю. Значит, точка А не находится в плоскости ху.

- Точка B: Координата z точки B равна 0, что означает, что точка B находится в плоскости ху.

- Точка C: Координата z точки C равна 0, что означает, что точка C находится в плоскости ху.

- Точка D: Координата z точки D равна -3, что не равно нулю. Значит, точка D не находится в плоскости ху.

Итак, точки B и C находятся в плоскости ху.

2) Чтобы определить точки, находящиеся на оси z, нужно проверить, равны ли значения координат х и y нулю. Если значения координат х и y равны нулю, то точка находится на оси z. Рассмотрим каждую точку по отдельности:

- Точка А: Координаты х и y точки А равны 1 и 0 соответственно, что не является нулевыми значениями. Значит, точка А не находится на оси z.

- Точка B: Координаты х и y точки B равны 5 и -2 соответственно, что не является нулевыми значениями. Значит, точка B не находится на оси z.

- Точка C: Координаты х и y точки C равны -2 и 1 соответственно, что не является нулевыми значениями. Значит, точка C не находится на оси z.

- Точка D: Координаты х и y точки D равны 0 и -4 соответственно, что является нулевыми значениями. Значит, точка D находится на оси z.

Таким образом, только точка D находится на оси z.

3) Для определения точек, находящихся в плоскости, не параллельной ни одной из осей координат, нам необходимо проанализировать координаты этих точек и проверить, являются ли значения всех трех координат ненулевыми. Рассмотрим каждую точку по отдельности:

- Точка А: Все координаты точки А (x, y, z) не равны нулю. Значит, точка А находится в плоскости, не параллельной ни одной из осей координат.

- Точка B: Все координаты точки B (x, y, z) не равны нулю. Значит, точка B находится в плоскости, не параллельной ни одной из осей координат.

- Точка C: Все координаты точки C (x, y, z) не равны нулю. Значит, точка C находится в плоскости, не параллельной ни одной из осей координат.

- Точка D: Все координаты точки D (x, y, z) не равны нулю. Значит, точка D находится в плоскости, не параллельной ни одной из осей координат.

Таким образом, все четыре точки (А, В, С и D) находятся в плоскости, не параллельной ни одной из осей координат.