Какое число является большим, если произведение двух последовательных натуральных чисел равно сумме 80% меньшего числа и числа 228?

Сквозь_Космос
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо последовательно анализировать информацию и использовать логический подход.
Пусть первое натуральное число будет обозначено как , а второе натуральное число - . Тогда мы можем записать уравнение на основе условия задачи:
Перепишем уравнение с помощью решения пропорции и приведения подобных членов:
Теперь мы можем привести все переменные в уравнении вместе с помощью переноса 0,8x на левую сторону и переноса 228 на правую сторону:
Далее, мы можем привести это квадратное уравнение к стандартному виду:
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или формулы квадратного трехчлена.
Однако, поскольку нам требуется максимально детальное объяснение для школьника, воспользуемся формулой квадратного трехчлена (дискриминант):
Для квадратного уравнения , дискриминант (обозначенный как ) определяется формулой:
В нашем случае, для уравнения , коэффициенты равны:
, , и
Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
Теперь, чтобы найти значения , мы используем формулу квадратного трехчлена:
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:
Теперь выполним вычисления:
Таким образом, у нас есть два варианта для :
1)
2)
Однако, в условии задачи говорится, что и должны быть натуральными числами. Поэтому отбросим второй вариант решения ( ) и примем только первый вариант решения ( ).
Таким образом, первое натуральное число равно 15, а следующее натуральное число равно .
Ответ: Большим числом является число 16.
Пусть первое натуральное число будет обозначено как
Перепишем уравнение с помощью решения пропорции и приведения подобных членов:
Теперь мы можем привести все переменные в уравнении вместе с помощью переноса 0,8x на левую сторону и переноса 228 на правую сторону:
Далее, мы можем привести это квадратное уравнение к стандартному виду:
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, полного квадрата или формулы квадратного трехчлена.
Однако, поскольку нам требуется максимально детальное объяснение для школьника, воспользуемся формулой квадратного трехчлена (дискриминант):
Для квадратного уравнения
В нашем случае, для уравнения
Теперь подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:
Теперь, чтобы найти значения
Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулу:
Теперь выполним вычисления:
Таким образом, у нас есть два варианта для
1)
2)
Однако, в условии задачи говорится, что
Таким образом, первое натуральное число равно 15, а следующее натуральное число равно
Ответ: Большим числом является число 16.
Знаешь ответ?