Демонстрировать перпендикулярность прямых 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0.
Krokodil
Для демонстрации перпендикулярности прямых 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0, нам необходимо проверить условие, что у них угловой коэффициент одной прямой является отрицательным обратным числу углового коэффициента другой прямой.
Давайте начнем с преобразования уравнений, чтобы найти угловые коэффициенты.
Уравнение 1: 3x-5y+7=0
Перепишем его в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
Сначала выразим y:
-5y = -3x - 7
y = (3/5)x + 7/5
Уравнение 2: 10x+6y-3=0
Также перепишем его в виде y = mx + b:
6y = -10x + 3
y = (-10/6)x + 3/6
y = (-5/3)x + 1/2
Теперь у нас есть уравнения обоих прямых в виде y = mx + b.
Угловой коэффициент первой прямой (m1) равен 3/5, а угловой коэффициент второй прямой (m2) равен -5/3.
Проверим условие перпендикулярности, посчитав произведение угловых коэффициентов:
m1 * m2 = (3/5) * (-5/3)
Проведем вычисления:
m1 * m2 = -15/15
Получается, что произведение угловых коэффициентов равно -15/15, что эквивалентно -1.
Таким образом, мы видим, что угловые коэффициенты прямых 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0 удовлетворяют условию перпендикулярности, так как их произведение равно -1.
Таким образом, мы можем заключить, что данные прямые являются перпендикулярными.
Давайте начнем с преобразования уравнений, чтобы найти угловые коэффициенты.
Уравнение 1: 3x-5y+7=0
Перепишем его в виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
Сначала выразим y:
-5y = -3x - 7
y = (3/5)x + 7/5
Уравнение 2: 10x+6y-3=0
Также перепишем его в виде y = mx + b:
6y = -10x + 3
y = (-10/6)x + 3/6
y = (-5/3)x + 1/2
Теперь у нас есть уравнения обоих прямых в виде y = mx + b.
Угловой коэффициент первой прямой (m1) равен 3/5, а угловой коэффициент второй прямой (m2) равен -5/3.
Проверим условие перпендикулярности, посчитав произведение угловых коэффициентов:
m1 * m2 = (3/5) * (-5/3)
Проведем вычисления:
m1 * m2 = -15/15
Получается, что произведение угловых коэффициентов равно -15/15, что эквивалентно -1.
Таким образом, мы видим, что угловые коэффициенты прямых 3x-5y+7=0 и 10x+6y-3=0 удовлетворяют условию перпендикулярности, так как их произведение равно -1.
Таким образом, мы можем заключить, что данные прямые являются перпендикулярными.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
