Чему равен десятичный эквивалент бинарного числа 10000²?

Question

Математика: Чему равен десятичный эквивалент бинарного числа 10000²?

Karnavalnyy_Kloun · Accepted Answer

Чтобы определить десятичный эквивалент бинарного числа

10000^{2}

, нужно преобразовать это число из двоичной системы в десятичную систему.

Для этого нам понадобится знание о позиционной системе счисления. В двоичной системе каждая позиция в числе имеет вес, который равен степени числа 2. Вес каждой позиции увеличивается в два раза с каждой следующей позицией, начиная с нулевой позиции.

Число

10000^{2}

в двоичной системе записывается как 1, за которой следует 13 нулей:

10000000000000

. Теперь мы можем вычислить его десятичный эквивалент.

Разложим число на сумму произведений значений позиций на их веса:

\begin{aligned} 10000000000000 & = 1 \cdot 2^{13} + 0 \cdot 2^{12} + 0 \cdot 2^{11} + 0 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^{9} + 0 \cdot 2^{8} + 0 \cdot 2^{7} + 0 \cdot 2^{6} + 0 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 0 \cdot 2^{3} + 0 \cdot 2^{2} + 0 \cdot 2^{1} + 0 \cdot 2^{0} \\ = 2^{13} \end{aligned}

Теперь вычислим значение в степени:

\begin{aligned} 2^{13} & = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \\ = 8192 \end{aligned}

Таким образом, десятичный эквивалент бинарного числа

10000^{2}

равен 8192.

Чему равен десятичный эквивалент бинарного числа 10000²?

Karnavalnyy_Kloun

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Чему равен десятичный эквивалент бинарного числа 10000²?

Karnavalnyy_Kloun

1. а) Проведите изображение в тетради и закрасьте область, представляющую объединение событий...

Сколько литров воды и молока нужно использовать Наташе и Оле для приготовления 1 кг пшённой каши?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!