Чему равен десятичный эквивалент бинарного числа 10000²?
Karnavalnyy_Kloun
Чтобы определить десятичный эквивалент бинарного числа \(10000^2\), нужно преобразовать это число из двоичной системы в десятичную систему.
Для этого нам понадобится знание о позиционной системе счисления. В двоичной системе каждая позиция в числе имеет вес, который равен степени числа 2. Вес каждой позиции увеличивается в два раза с каждой следующей позицией, начиная с нулевой позиции.
Число \(10000^2\) в двоичной системе записывается как 1, за которой следует 13 нулей: \(10000000000000\). Теперь мы можем вычислить его десятичный эквивалент.
Разложим число на сумму произведений значений позиций на их веса:
\[
\begin{align*}
10000000000000 &= 1 \cdot 2^{13} + 0 \cdot 2^{12} + 0 \cdot 2^{11} + 0 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \\
&= 2^{13}
\end{align*}
\]
Теперь вычислим значение в степени:
\[
\begin{align*}
2^{13} &= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \\
&= 8192
\end{align*}
\]
Таким образом, десятичный эквивалент бинарного числа \(10000^2\) равен 8192.
Для этого нам понадобится знание о позиционной системе счисления. В двоичной системе каждая позиция в числе имеет вес, который равен степени числа 2. Вес каждой позиции увеличивается в два раза с каждой следующей позицией, начиная с нулевой позиции.
Число \(10000^2\) в двоичной системе записывается как 1, за которой следует 13 нулей: \(10000000000000\). Теперь мы можем вычислить его десятичный эквивалент.
Разложим число на сумму произведений значений позиций на их веса:
\[
\begin{align*}
10000000000000 &= 1 \cdot 2^{13} + 0 \cdot 2^{12} + 0 \cdot 2^{11} + 0 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \\
&= 2^{13}
\end{align*}
\]
Теперь вычислим значение в степени:
\[
\begin{align*}
2^{13} &= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \\
&= 8192
\end{align*}
\]
Таким образом, десятичный эквивалент бинарного числа \(10000^2\) равен 8192.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
