Какое число увеличили сначала на 15%, затем уменьшили результат на 25% и получили в итоге число 4485? Найдите исходное число.
Единорог
Для решения этой задачи нам потребуется использовать последовательные процентные изменения числа. Давайте разберемся шаг за шагом:
1. Пусть исходное число, которое мы ищем, обозначим как \(x\).
2. Сначала мы увеличиваем это число на 15%. Чтобы найти значение числа после увеличения, мы можем умножить исходное число на 1 плюс 15% (или 0,15):
\[1.15x\]
3. Затем, после увеличения числа, мы уменьшаем результат на 25%. Чтобы найти значение числа после уменьшения, мы можем умножить предыдущий результат на 1 минус 25% (или 0,25):
\[1.15x \times (1 - 0.25)\]
4. По условию задачи, этот результат равен 4485:
\[1.15x \times (1 - 0.25) = 4485\]
Теперь нам нужно решить уравнение и найти \(x\):
\[1.15x \times 0.75 = 4485\]
Для начала, давайте избавимся от множителя 0.75, разделив обе части уравнения на 0.75:
\[1.15x = \frac{4485}{0.75}\]
\[1.15x = 5980\]
И, наконец, выразим \(x\) делением обеих частей уравнения на 1.15:
\[x = \frac{5980}{1.15}\]
\[x \approx 5200\]
Итак, исходное число, которое увеличили сначала на 15%, затем уменьшили на 25% и получили в итоге 4485, равно примерно 5200.
1. Пусть исходное число, которое мы ищем, обозначим как \(x\).
2. Сначала мы увеличиваем это число на 15%. Чтобы найти значение числа после увеличения, мы можем умножить исходное число на 1 плюс 15% (или 0,15):
\[1.15x\]
3. Затем, после увеличения числа, мы уменьшаем результат на 25%. Чтобы найти значение числа после уменьшения, мы можем умножить предыдущий результат на 1 минус 25% (или 0,25):
\[1.15x \times (1 - 0.25)\]
4. По условию задачи, этот результат равен 4485:
\[1.15x \times (1 - 0.25) = 4485\]
Теперь нам нужно решить уравнение и найти \(x\):
\[1.15x \times 0.75 = 4485\]
Для начала, давайте избавимся от множителя 0.75, разделив обе части уравнения на 0.75:
\[1.15x = \frac{4485}{0.75}\]
\[1.15x = 5980\]
И, наконец, выразим \(x\) делением обеих частей уравнения на 1.15:
\[x = \frac{5980}{1.15}\]
\[x \approx 5200\]
Итак, исходное число, которое увеличили сначала на 15%, затем уменьшили на 25% и получили в итоге 4485, равно примерно 5200.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
