Какое число умножил Гоша на 1 9/10, чтобы получить 6 17/19? Решить пример

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод простейшего уравнения. Давайте предположим, что число, умноженное на \(1 \frac{9}{10}\), равно \(6 \frac{17}{19}\). Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x \cdot 1 \frac{9}{10} = 6 \frac{17}{19}\]

Сначала приведем смешанную дробь в уравнении к неправильной дроби:

\[x \cdot 1 \frac{9}{10} = \frac{125}{19}\]

Теперь, чтобы убрать смешанную дробь слева от знака равенства, мы должны умножить целую часть на знаменатель и добавить числитель:

\[x \cdot \frac{19}{10} = \frac{125}{19}\]

Для упрощения уравнения, умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей в знаменателе:

\[19x = \frac{1250}{19} \cdot 10\]

Умножим числитель и знаменатель дроби на 10:

\[19x = \frac{12500}{19}\]

Чтобы избавиться от дроби в правой части уравнения, умножим числитель и знаменатель дроби на 19:

\[19x = \frac{12500 \cdot 19}{19}\]

Умножим числитель и знаменатель:

\[19x = 12500\]

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{12500}{19}\div 19\]

Чтобы разделить числитель на 19, мы можем записать его в виде суммы двух слагаемых:

\[x = \frac{12500}{19\cdot 19} = \frac{12500}{361}\]

Таким образом, число, которое умножил Гоша на \(1 \frac{9}{10}\), чтобы получить \(6 \frac{17}{19}\), равно \(\frac{12500}{361}\).