Какое число располагается между числами 70(16) и 162(8)? Запишите ответ в десятичной системе счисления. Какое число

Чтобы решить эти задачи, мы должны перевести числа в одну и ту же систему счисления, а затем сравнить их.

Для начала посмотрим на системы счисления, которые представлены в задачах:

- Десятичная система счисления: это система с основанием 10, где используются цифры от 0 до 9.

- Двоичная система счисления: это система с основанием 2, где используются только две цифры - 0 и 1.

- Восьмеричная система счисления: это система с основанием 8, где используются цифры от 0 до 7.

- Шестнадцатеричная система счисления: это система с основанием 16, где используются цифры от 0 до 9 и буквы A, B, C, D, E, F для обозначения чисел от 10 до 15.

Теперь решим каждую задачу по очереди:

1) Какое число располагается между числами 70(16) и 162(8)? Переведем оба числа в десятичную систему счисления:

70(16) = \(7 \times 16^1 + 0 \times 16^0 = 112\)

162(8) = \(1 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 114\)

Получается, что число, которое находится между 70(16) и 162(8), равно 113. Ответ: 113.

2) Какое число находится между числами 101010(2) и 54(8)? Переведем оба числа в десятичную систему счисления:

101010(2) = \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 42\)

54(8) = \(5 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 44\)

Ответ: 43.

3) Какое число находится между числами 1А(16) и 34(8)? Переведем оба числа в двоичную систему счисления:

1А(16) = \(1 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 26\)

34(8) = \(3 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 28\)

Переведем оба числа в двоичную систему счисления:

26 = 11010(2)

28 = 11100(2)

Ответ: 11011(2).

4) Какое число находится между числами 111000(2) и 72(8)? Переведем оба числа в двоичную систему счисления:

111000(2) = \(1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 56\)

72(8) = \(7 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 58\)

Ответ: 57.

5) Какое число находится между числами 1А(16) и 34(8)? Переведем оба числа в восьмеричную систему счисления:

1А(16) = \(1 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 26\)

34(8) = \(3 \times 8^1 + 4 \times 8^0 = 28\)

Ответ: 27.

6) Даны числа 3С(16) и 105(8). Какое число находится между ними? Переведем оба числа в двоичную систему счисления:

3С(16) = \(3 \times 16^1 + 12 \times 16^0 = 60\)

105(8) = \(1 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 69\)

Ответ: 61.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.