Какое число принадлежит арифметической прогрессии, где первый член равен

Question

Алгебра: Какое число принадлежит арифметической прогрессии, где первый член равен -9 и разность равна

Золотой_Король · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам дано, что первый член арифметической прогрессии равен -9. Пусть разность этой прогрессии равна \(d\).

Так как арифметическая прогрессия имеет постоянную разность, каждый следующий член прогрессии можно получить, прибавив к предыдущему члену значение разности \(d\).

Давайте найдём формулу для общего члена арифметической прогрессии. Обозначим \(a_1\) первый член, а \(a_n\) - \(n\)-й член. Тогда общий член может быть найден следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(n\) - номер члена прогрессии. В нашем случае, \(a_1 = -9\), поэтому формула будет выглядеть следующим образом:

\[a_n = -9 + (n-1)d\]

Теперь мы можем найти номер интересующего нас члена прогрессии. Назовём его \(N\). Для этого нам нужно найти такое \(N\), чтобы \(a_N\) был заданным числом.

Подставим \(N\) вместо \(n\) в формулу для общего члена прогрессии:

\[a_N = -9 + (N-1)d\]

Таким образом, если мы знаем значение разности \(d\), мы можем найти такое \(N\), при котором \(a_N\) будет равно заданному числу.

Какое число принадлежит арифметической прогрессии, где первый член равен -9 и разность равна

Золотой_Король

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!