Какое число получится при умножении двух чисел, если их сумма чётная?

Question

Математика: Какое число получится при умножении двух чисел, если их сумма чётная?

Магия_Моря · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберем эту задачу подробно.

Пусть у нас есть два числа:

a

и

b

.

Мы хотим найти число, которое получится, когда мы перемножим

a

и

b

их сумма будет четной.

Пусть

c

- это произведение

a

и

b

, то есть

c = a \cdot b

.

Чтобы сумма

a

и

b

была четной, одно из чисел должно быть четным, а другое - нечетным или же оба числа четные.

Рассмотрим два случая:

1. Если одно число четное, а другое нечетное: без потери общности предположим, что

a

- четное, а

b

- нечетное.
В таком случае, мы можем выразить

a

в виде

a = 2 k

, где

k

- некоторое целое число, а

b

в виде

b = 2 m + 1

, где

m

- также некоторое целое число.
Теперь посмотрим на произведение

c = a \cdot b = (2 k) \cdot (2 m + 1) = 4 k m + 2 k

.
Заметим, что

c

можно записать в виде

c = 2 (2 k m + k)

, что означает, что

c

также является четным числом.

2. Если оба числа четные: предположим, что

a

и

b

- оба четные числа.
В таком случае, мы можем выразить оба числа в виде

a = 2 k

и

b = 2 m

, где

k

и

m

- некоторые целые числа.
Теперь посмотрим на произведение

c = a \cdot b = (2 k) \cdot (2 m) = 4 k m

.
Заметим, что

c

можно записать в виде

c = 2 (2 k m)

, что означает, что

c

также является четным числом.

Таким образом, мы видим, что в обоих случаях, когда сумма чисел

a

и

b

является четной, их произведение также будет четным числом.

Окончательный ответ: при умножении двух чисел, если их сумма является четной, произведение этих чисел также является четным числом.

Какое число получится при умножении двух чисел, если их сумма чётная?

Магия_Моря

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какое число получится при умножении двух чисел, если их сумма чётная?

Магия_Моря

Возьмем в рассмотрение схему рассадки в микроавтобусе и сформулируем следующие вопросы: 1. Какое...

Каким уравнением можно выразить расстояние S от парка, на котором будет находиться такси через...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!