Какое число получил Макар после осуществления 2003 действий, описанных следующим образом: он начал с числа 10000

Хорошо, давайте разберем эту задачу по шагам.

1. Начнем с числа 10000. Это будет наше исходное число.
2. Согласно условию, мы должны разделить исходное число на 3.
\[10000 \div 3 = 3333\, \text{(остаток 1)}\]
Здесь мы получаем результат деления и остаток от деления. В данном случае, результат деления равен 3333, а остаток равен 1.
3. Так как остаток равен 1, мы должны увеличить искомое число на 2.
\[3333 + 2 = 3335\]
Теперь наше искомое число равно 3335.
4. Следующий шаг - разделить новое число (3335) на 3.
\[3335 \div 3 = 1111\, \text{(остаток 2)}\]
Результат деления равен 1111, а остаток равен 2.
5. Так как остаток равен 2, мы должны вычесть 2 из искомого числа.
\[1111 - 2 = 1109\]
Теперь наше искомое число равно 1109.
6. Продолжаем эти действия еще 2001 раз.
7. После 2003-го действия Макар получит окончательное число.

Теперь давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начинаем с числа 10000.
2. Делим его на 3, получаем результат 3333 и остаток 1.
3. Увеличиваем искомое число на 2, получаем 3335.
4. Делим его на 3, получаем результат 1111 и остаток 2.
5. Вычитаем 2 из искомого числа, получаем 1109.
6. Повторяем шаги 4 и 5 (деление на 3 и вычитание 2) еще 2001 раз.
7. После 2003-го действия Макар получит окончательное число.

Окончательный ответ: число, полученное Макаром после осуществления 2003 действий, равно 1109.