Какое число оканчивается пятёркой, если сумма двух чисел равна 764, а разница между этими двумя числами неизвестна?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет \(x\), а второе число будет \(y\). Мы знаем, что сумма двух чисел равна 764, то есть:

\[x + y = 764 \quad \text{(1)}\]

Мы также знаем, что разница между этими двумя числами неизвестна, то есть:

\[x - y = ? \quad \text{(2)}\]

Мы хотим найти число, которое оканчивается пятёркой. Чтобы число оканчивалось пятёркой, необходимо, чтобы его последняя цифра 5, поэтому \(x\) или \(y\) должно оканчиваться на 5.

Теперь рассмотрим возможные варианты для последней цифры чисел:

- Если первое число \(x\) оканчивается на 5, а второе число \(y\) не оканчивается на 5, тогда сумма \(x + y\) также не будет оканчиваться на 5. Получаем противоречие с условием задачи.
- Если первое число \(x\) не оканчивается на 5, а второе число \(y\) оканчивается на 5, тогда сумма \(x + y\) также не будет оканчиваться на 5. Получаем противоречие с условием задачи.

Таким образом, мы выводим, что оба числа должны оканчиваться на 5.

Теперь заметим, что сумма двух чисел с последней цифрой \(5\) также будет оканчиваться на \(5\). Мы можем сказать, что сумма двух чисел, оканчивающихся на 5, равна \(x + y = 764\), где \(x\) и \(y\) оканчиваются на 5.

Мы можем представить числа \(x\) и \(y\) следующим образом:

\[x = 10a + 5\]
\[y = 10b + 5\]

где \(a\) и \(b\) - целые числа. Подставим это в уравнение суммы (1):

\[10a + 5 + 10b + 5 = 764\]

Упростим это уравнение:

\[10a + 10b + 10 = 764\]

Разделим обе части уравнения на 10:

\[a + b + 1 = 76.4\]

Теперь мы видим, что левая часть уравнения \(a + b + 1\) должна быть целым числом, но правая часть уравнения \(76.4\) - десятичная дробь. Получается, что для целочисленного значения сложения \(a + b\) единица должна компенсировать дробную часть \(0.4\).

Мы можем предположить, что \(a + b = 76\) и \(1\) будет компенсировать \(0.4\), получив, таким образом, целочисленное значение:

\[a + b = 76\]
\[a = 76 - b\]

Теперь заменим \(a\) в представлении чисел \(x\) и \(y\):

\[x = 10(76 - b) + 5\]
\[y = 10b + 5\]

Упростим результат:

\[x = 760 - 10b + 5\]
\[x = 765 - 10b\]

Таким образом, мы получили выражение для \(x\) и \(y\):

\[x = 765 - 10b\]
\[y = 10b + 5\]

Теперь, чтобы найти числа \(x\) и \(y\), мы можем попробовать различные значения для \(b\) и проверить, с помощью уравнения суммы, чтобы сумма чисел составляла 764.

Проверим несколько значений для \(b\):

- Пусть \(b = 0\):
- \(x = 765 - 10 \cdot 0 = 765\)
- \(y = 10 \cdot 0 + 5 = 5\)
- \(x + y = 765 + 5 = 770\) (не равно 764)
- Пусть \(b = 1\):
- \(x = 765 - 10 \cdot 1 = 755\)
- \(y = 10 \cdot 1 + 5 = 15\)
- \(x + y = 755 + 15 = 770\) (не равно 764)
- Пусть \(b = 2\):
- \(x = 765 - 10 \cdot 2 = 745\)
- \(y = 10 \cdot 2 + 5 = 25\)
- \(x + y = 745 + 25 = 770\) (не равно 764)
- Пусть \(b = 3\):
- \(x = 765 - 10 \cdot 3 = 735\)
- \(y = 10 \cdot 3 + 5 = 35\)
- \(x + y = 735 + 35 = 770\) (не равно 764)

Продолжим этот процесс и проверим другие значения для \(b\). После проверки нескольких значений, мы обнаружим, что нет никакого целочисленного значения \(b\), которое удовлетворяет уравнению суммы \(x + y = 764\).

Таким образом, ответ на задачу "Какое число оканчивается пятёркой, если сумма двух чисел равна 764, а разница между этими двумя числами неизвестна?" - нет такого числа, которое соответствует условию задачи.