Какое число нужно вставить вместо прямоугольника, чтобы получилось равенство: (2021−▭):3)+2):3)⋅15=45

Чтобы решить данную задачу, давайте выпишем все шаги по порядку.

1. Начнем с внутренних скобок: (2021-▭). Обратите внимание, что знак "▭" заменяет неизвестное число, которое мы пытаемся найти.

2. Выполним вычитание: 2021 - ▭. Мы получим число, которое будет определяться в зависимости от того, какое число мы вставим вместо прямоугольника.

3. Перейдем ко второй части выражения: (2021 - ▭):3. Здесь мы берем результат из предыдущего шага и делим его на 3.

4. Далее, выполним следующую операцию: ((2021 - ▭):3) + 2. К полученному результату добавим 2.

5. Затем, продолжим решать выражение: ((2021 - ▭):3) + 2):3. Результат предыдущего шага разделим на 3.

6. Наконец, выполним последнее действие: ((2021 - ▭):3) + 2):3) * 15. Произведем умножение полученного значения на 15.

7. Мы хотим, чтобы получившееся выражение равнялось 45. Подставим это значение равенства и решим уравнение:

((2021 - ▭):3) + 2):3) * 15 = 45.

Теперь, чтобы найти неизвестное число, решим уравнение последовательно:

((2021 - ▭):3) + 2):3) * 15 = 45.

((2021 - ▭):3) + 2):3) = 45/15.

((2021 - ▭):3) + 2) = 3.

((2021 - ▭):3) = 3 - 2.

((2021 - ▭):3) = 1.

2021 - ▭ = 1 * 3.

2021 - ▭ = 3.

Теперь найдем неизвестное число, выразив его:

▭ = 2021 - 3.

▭ = 2018.

Таким образом, число, которое необходимо вставить вместо прямоугольника, чтобы получилось равенство (2021−▭):3)+2):3)⋅15=45, равняется 2018.