Какое число наименьшее из следующих чисел: 14 в шестнадцатеричной системе, 1111 в двоичной системе, 15 в восьмеричной

Для решения данной задачи нам необходимо преобразовать числа из разных систем счисления в десятичную систему и затем сравнить их значения.

1. Для числа 14 в шестнадцатеричной системе счисления, мы знаем, что каждая цифра в шестнадцатеричной системе может представлять числа от 0 до 15. Число 14 представляет собой 14 единиц и в данном случае не требует перевода. Таким образом, значение числа 14 в шестнадцатеричной системе уже является десятичным числом 14.

2. Для числа 1111 в двоичной системе счисления, каждая цифра может быть либо 0, либо 1, так как двоичная система содержит только две цифры. Нам необходимо вычислить значение этого числа. Чтобы это сделать, мы должны просуммировать произведения каждой цифры на 2 в степени, равной позиции цифры, начиная с позиции с конца строки. В данном случае, у нас есть 4 цифры: 1, 1, 1, 1. Мы можем вычислить значение числа следующим образом:

\(1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15\)

Таким образом, число 1111 в двоичной системе представляет собой число 15 в десятичной системе.

3. Для числа 15 в восьмеричной системе счисления, каждая цифра может быть от 0 до 7. Число 15 представляет собой 1 единицу и 5 троек. Для перевода числа 15 в восьмеричной системе в десятичную систему, мы можем использовать следующую формулу:

\(1 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 8 + 5 = 13\)

Таким образом, число 15 в восьмеричной системе представляет собой число 13 в десятичной системе.

Теперь, чтобы найти наименьшее из этих трех чисел, мы сравниваем их значения в десятичной системе счисления. Имеем: 14, 15 и 13. Наименьшее из них - число 13.

Итак, наименьшее число из 14 в шестнадцатеричной системе, 1111 в двоичной системе и 15 в восьмеричной системе счисления равно 13 в десятичной системе счисления.