Каково расстояние между пунктами А и Е по кратчайшему пути, учитывая только протяженность дорог, указанную в таблице?

Хорошо, давайте разберем задачу поэтапно. Для нахождения кратчайшего пути между пунктами А и Е, нам необходимо использовать информацию из таблицы с протяженностью дорог между пунктами. Посмотрим на таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
& A & B & C & D & E \\
\hline
A & 0 & 10 & 5 & 0 & 0 \\
\hline
B & 10 & 0 & 0 & 5 & 0 \\
\hline
C & 5 & 0 & 0 & 7 & 12 \\
\hline
D & 0 & 5 & 7 & 0 & 5 \\
\hline
E & 0 & 0 & 12 & 5 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

В таблице каждая ячейка содержит информацию о расстоянии между соответствующими пунктами. Например, из пункта A в пункт B расстояние составляет 10 км.

В нашем случае, нам необходимо найти расстояние между пунктами A и E. Обратите внимание, что протяженность дороги между ними напрямую не указана в таблице. Однако, мы можем использовать промежуточные пункты C и D, чтобы найти кратчайший путь.

Давайте рассмотрим несколько вариантов пути от A до E:

1. A -> B -> D -> E: Расстояние составляет 10 км (A до B) + 5 км (B до D) + 5 км (D до E) = 20 км.
2. A -> C -> E: Расстояние составляет 5 км (A до C) + 12 км (C до E) = 17 км.
3. A -> B -> D -> C -> E: Расстояние составляет 10 км (A до B) + 5 км (B до D) + 7 км (D до C) + 12 км (C до E) = 34 км.

Таким образом, кратчайшее расстояние между пунктами А и Е составляет 17 км, и это достигается, если мы идем через пункт С. Напомню, что в данном случае мы учитываем только протяженность дорог, указанную в таблице.