Какое число должно обязательно быть среди пяти натуральных чисел, умножение которых равно 2020? А) 1 Б) 2 В) 4

Чтобы решить эту задачу, мы должны разложить число 2020 на простые множители и выяснить, какой из них обязательно должен присутствовать среди пяти натуральных чисел с произведением 2020.

Необходимо разделить число 2020 на простые множители:

\[2020 = 2^2 \cdot 5 \cdot 101\]

Теперь, чтобы узнать, какой множитель обязательно должен быть среди пяти чисел с произведением 2020, давайте рассмотрим возможные варианты:

А) Если мы выберем число 1, то произведение оставшихся четырех чисел будет равно:

\[1 \cdot 2^2 \cdot 5 \cdot 101 = 2^2 \cdot 5 \cdot 101\]

Мы замечаем, что другие множители при этом остались без изменений. Таким образом, число 1 может быть одним из пяти чисел, порождающих произведение 2020.

Б) Если мы выберем число 2, то произведение оставшихся трех чисел будет равно:

\[2 \cdot 5 \cdot 101 = 1010\]

Из этого следует, что число 2 не может быть одним из пяти чисел, порождающих произведение 2020.

В) Если мы выберем число 4, то произведение оставшихся трех чисел будет равно:

\[4 \cdot 5 \cdot 101 = 2020\]

Замечаем, что в этом случае остальные множители совпадают с исходным числом 2020. Таким образом, число 4 также может быть одним из пяти чисел, порождающих произведение 2020.

Итак, чтобы умножение пяти натуральных чисел было равно 2020, число 1 и число 4 обязательно должны быть среди выбранных чисел. Ответ: А) 1 и В) 4.