Какое число было задумано, если после вычитания 155 из него получилось число, которое на 51 больше трети задуманного числа?
Kristina
Давайте решим эту задачу пошагово.
Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).
Мы знаем, что после вычитания 155 из этого числа, получается число, которое на 51 больше трети задуманного числа.
Вычитание 155 из задуманного числа можно записать следующим образом:
\[x - 155\]
Также мы знаем, что это число на 51 больше трети задуманного числа, то есть:
\[x - 155 = \frac{1}{3}x + 51\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\).
Для этого начнем, выразив \(x\) на одной стороне уравнения:
\[x - \frac{1}{3}x = 155 + 51\]
Чтобы сложить числа, у которых разные знаменатели, найдем общий знаменатель и приведем дробь \(\frac{1}{3}x\) к этому знаменателю:
\[\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 206\]
Теперь объединим числители:
\[\frac{3x - x}{3} = 206\]
Упростим числитель:
\[\frac{2x}{3} = 206\]
Для того, чтобы выразить \(x\), умножим обе стороны уравнения на 3:
\[2x = 206 \cdot 3\]
Теперь решим это уравнение:
\[2x = 618\]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
\[x = \frac{618}{2}\]
То есть, задуманное число равно 309.
Таким образом, если после вычитания 155 из числа 309 получается число, которое на 51 больше трети задуманного числа, то задуманное число равно 309.
Пусть задуманное число обозначается буквой \(x\).
Мы знаем, что после вычитания 155 из этого числа, получается число, которое на 51 больше трети задуманного числа.
Вычитание 155 из задуманного числа можно записать следующим образом:
\[x - 155\]
Также мы знаем, что это число на 51 больше трети задуманного числа, то есть:
\[x - 155 = \frac{1}{3}x + 51\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\).
Для этого начнем, выразив \(x\) на одной стороне уравнения:
\[x - \frac{1}{3}x = 155 + 51\]
Чтобы сложить числа, у которых разные знаменатели, найдем общий знаменатель и приведем дробь \(\frac{1}{3}x\) к этому знаменателю:
\[\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 206\]
Теперь объединим числители:
\[\frac{3x - x}{3} = 206\]
Упростим числитель:
\[\frac{2x}{3} = 206\]
Для того, чтобы выразить \(x\), умножим обе стороны уравнения на 3:
\[2x = 206 \cdot 3\]
Теперь решим это уравнение:
\[2x = 618\]
Разделим обе стороны уравнения на 2:
\[x = \frac{618}{2}\]
То есть, задуманное число равно 309.
Таким образом, если после вычитания 155 из числа 309 получается число, которое на 51 больше трети задуманного числа, то задуманное число равно 309.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
