Какое число было задумано, если после вычитания 150 из него результат умножили

Question

Математика: Какое число было задумано, если после вычитания 150 из него результат умножили на 3 и получили половину задуманного числа?

Крошка · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с данной задачей и найдем задуманное число.

Пусть задуманное число обозначено как \(x\).

Из условия задачи, мы знаем, что после вычитания 150 из \(x\) результат умножили на 3.

Первым шагом выполним вычитание 150 из \(x\):

\[x - 150\]

Затем, по условию, полученное выражение умножили на 3:

\[3(x - 150)\]

Мы также знаем, что результат этого умножения равен половине задуманного числа. Половина задуманного числа это \(\frac{x}{2}\).

Теперь у нас есть уравнение:

\[3(x - 150) = \frac{x}{2}\]

Для решения этого уравнения, воспользуемся свойствами алгебры и постепенно разберемся с его частями.

Раскроем скобки:

\[3x - 450 = \frac{x}{2}\]

Избавимся от дроби, умножив все члены уравнения на 2:

\[6x - 900 = x\]

Теперь соберем все члены с \(x\) в левую часть уравнения, переместив \(x\) налево:

\[6x - x = 900\]

\[5x = 900\]

Для получения значения \(x\), разделим обе части уравнения на 5:

\[\frac{5x}{5} = \frac{900}{5}\]

\[x = 180\]

Таким образом, задуманное число равно 180.

Какое число было задумано, если после вычитания 150 из него результат умножили на 3 и получили половину задуманного

Крошка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!