Какое число было задумано, если мы взяли пятую часть этого числа, вычли седьмую

Question

Математика: Какое число было задумано, если мы взяли пятую часть этого числа, вычли седьмую часть задуманного числа и получили

Fedor · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

1. Пусть задуманное число будет обозначено буквой \(x\).
2. Возьмем пятую часть этого числа. По определению долей, это будет \(\frac{1}{5}x\).
3. Теперь вычтем седьмую часть задуманного числа. В смысле долей это будет \(\frac{1}{7}x\).
4. Получаем уравнение: \(\frac{1}{5}x - \frac{1}{7}x = \frac{1}{35}x\).
5. Упростим это уравнение, объединив дроби с общим знаменателем: \(\frac{7 - 5}{35}x = \frac{2}{35}x\).
6. Так как известно, что результат равен 2, получаем уравнение: \(\frac{2}{35}x = 2\).
7. Чтобы решить это уравнение, умножим обе его стороны на \(\frac{35}{2}\): \(\frac{35}{2} \cdot \frac{2}{35}x = \frac{35}{2} \cdot 2\).
8. Сокращая дроби и производя необходимые вычисления, получаем: \(x = 35\).

Таким образом, задуманное число равно 35.

Какое число было задумано, если мы взяли пятую часть этого числа, вычли седьмую часть задуманного числа и получили

Fedor

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!