Какое число было задумано, если из 156 вычли 1/4 задуманного числа и получили

Question

Алгебра: Какое число было задумано, если из 156 вычли 1/4 задуманного числа и получили 1/8 задуманного числа?

Алена · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом для того, чтобы ответ был понятен. Задача гласит: какое число было задумано, если из 156 вычли 1/4 задуманного числа и получили 1/8 задуманного числа?

Шаг 1: Обозначим задуманное число как \(x\). Тогда можно записать первое условие задачи так:
\[156 - \frac{1}{4}x\]

Шаг 2: Согласно второму условию задачи, вычитание 1/4 задуманного числа из 156 должно давать 1/8 задуманного числа. Можно записать это следующим образом:
\[156 - \frac{1}{4}x = \frac{1}{8}x\]

Шаг 3: Чтобы решить уравнение, сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателя:
\[8 \cdot (156 - \frac{1}{4}x) = 8 \cdot (\frac{1}{8}x)\]
\[1248 - 2x = x\]

Шаг 4: Теперь сгруппируем все значения \(x\) в одной части уравнения и константы в другой:
\[1248 = 2x + x\]
\[1248 = 3x\]

Шаг 5: Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 3:
\[x = \frac{1248}{3}\]

Шаг 6: Вычислим полученное значение:
\[x = 416\]

Таким образом, исходное число, которое было задумано равно 416.

Какое число было задумано, если из 156 вычли 1/4 задуманного числа и получили 1/8 задуманного числа?

Алена

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!