Какое число было задумано, если из 145 вычли одну третью этого числа и получили

Question

Математика: Какое число было задумано, если из 145 вычли одну третью этого числа и получили половину задуманного числа?

Romanovich · Accepted Answer

Давайте решим задачу шаг за шагом:

Пусть искомое число будет \(x\).
Условие гласит: "из 145 вычли одну третью этого числа и получили половину задуманного числа". Мы можем записать это в виде уравнения:

\[145 - \frac{x}{3} = \frac{x}{2}\]

Для начала, упростим это уравнение. Для этого умножим обе части уравнения на \(6\) (наименьшее общее кратное чисел \(2\) и \(3\)):

\[6 \cdot 145 - 2x = 3x\]

Теперь переместим все \(x\) на одну сторону уравнения:

\[6 \cdot 145 = 3x + 2x\]

\[6 \cdot 145 = 5x\]

Далее, найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на \(5\):

\[x = \frac{6 \cdot 145}{5}\]

Теперь можем найти точное значение числа:

\[x = 174.0\]

Итак, задуманное число равно \(174\).

Для проверки, давайте подставим это число обратно в исходное уравнение:

\[\frac{174}{2} = 87\]
\[\frac{87}{3} = 29\]
\[145 - 29 = 116\]

Как мы видим, вычитая треть числа \(174\) из числа \(145\), мы получаем половину задуманного числа, т.е. \(116\), что соответствует заданной условию задачи. Таким образом, наше решение верно.

Какое число было задумано, если из 145 вычли одну третью этого числа и получили половину задуманного числа?

Romanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!