Какое центростремительное ускорение концевых точек лопастей ветряного колеса

Question

Физика: Какое центростремительное ускорение концевых точек лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов в минуту?

Serdce_Okeana · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится знать формулу для центростремительного ускорения

a_{c}

. Формула выглядит следующим образом:

a_{c} = \frac{v^{2}}{r}

где

v

- линейная скорость объекта, а

r

- радиус окружности, по которой движется объект.

Дано, что ветряное колесо имеет радиус

r = 2, 0 м

, а также количество оборотов в минуту

n = 40

.

Первым шагом нам нужно определить линейную скорость

v

концевых точек лопастей ветряного колеса. Для этого мы знаем, что скорость равномерного движения

v

можно найти с помощью следующей формулы:

v = \frac{2 π r}{T}

где

π \approx 3, 14

- число Пи,

r

- радиус окружности, а

T

- период времени, за который происходит один оборот.

Чтобы найти период времени для одного оборота, нужно разделить 60 секунд (1 минута) на количество оборотов в минуту:

T = \frac{60 сек}{n}

Подставляем это значение

T

в формулу для скорости

v

:

v = \frac{2 π r}{T} = \frac{2 π r}{\frac{60 сек}{n}}

Теперь у нас есть значение линейной скорости

v

для концевых точек лопастей ветряного колеса. Осталось только подставить его в формулу для центростремительного ускорения

a_{c}

:

a_{c} = \frac{v^{2}}{r} = \frac{{(\frac{2 π r}{\frac{60 сек}{n}})}^{2}}{r}

После упрощения и вычислений получаем окончательный ответ:

a_{c} = \frac{{(2 π \cdot 2, 0 м \cdot \frac{40}{60})}^{2}}{2, 0 м} \approx 20, 9 {м/c}^{2}

Таким образом, центростремительное ускорение концевых точек лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов в минуту, составляет около 20,9 м/с².

Какое центростремительное ускорение концевых точек лопастей ветряного колеса радиусом 2,0 м, которое делает 40 оборотов

Serdce_Okeana

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!