Какое центростремительное ускорение действует на МКС во время ее полета по орбите средней высотой 342,9 км вокруг

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения и формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение представляет собой ускорение, которое происходит в результате действия силы тяжести на тело, движущееся по криволинейной траектории. Формула для расчета центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - линейная скорость и \(r\) - радиус кривизны траектории.

Для нахождения линейной скорости будем использовать формулу, связывающую период обращения и радиус орбиты:

\[T = \frac{2\pi r}{v}\]

где \(T\) - период обращения, \(r\) - радиус орбиты и \(v\) - линейная скорость.

Для начала, найдем линейную скорость МКС. Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(v\):

\[92\ мин = \frac{2\pi(342.9 + 6378)}{v}\]

Преобразуем данное уравнение и найдем значение \(v\):

\[v = \frac{2\pi(342.9 + 6378)}{92\ мин}\]

Рассчитаем результат:

\[v = \frac{2\pi(6720.9)}{92} \approx 4358.58\ м/с\]

Теперь, найдем центростремительное ускорение МКС, подставив найденное значение линейной скорости в формулу для центростремительного ускорения:

\[a = \frac{(4358.58)^2}{(6378000 + 342900)}\]

Преобразуем данное уравнение и найдем значение \(a\):

\[a = \frac{4358.58^2}{6720900}\]

Рассчитаем результат:

\[a \approx \frac{19012214.7364}{6720900} \approx 2.83\ м/с^2\]

Таким образом, центростремительное ускорение, действующее на МКС во время полета по данной орбите, составляет около 2.83 м/с^2.