Какое было расстояние от пристани А до места второй встречи катера и плота? Катер и плот отплыли одновременно

Чтобы найти расстояние от пристани А до места второй встречи катера и плота, мы можем использовать следующую логику:

1. Обозначим скорость плота как \(v\) (в метрах в секунду).
2. Тогда скорость катера относительно берега будет равна \(2v\), так как она в два раза больше скорости плота.
3. Мы знаем, что скорость = расстояние / время. Если обозначим расстояние от пристани А до места второй встречи как \(d\) (в метрах), а время, за которое происходит первая встреча, как \(t\) (в секундах), то у нас есть следующие уравнения:
* Для плота: \(v = \frac{600}{t}\)
* Для катера: \(2v = \frac{d + 600}{t}\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(d\) и \(t\):

1. Заметим, что из уравнения для катера можно получить выражение для \(d\):
\[d = 2vt - 600\]

2. Подставим это значение \(d\) в уравнение для плота:
\[v = \frac{600}{t}\]
\[2vt - 600 = \frac{600}{t}\]

3. Решим полученное уравнение относительно \(t\):
\[2vt^2 - 600t - 600 = 0\]

4. Решим полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где:
* \(a = 2v\),
* \(b = -600\),
* \(c = -600\).

Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:
\[t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

5. Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) и решим уравнение для \(t\).

После того, как мы найдем значение \(t\), мы можем вернуться к уравнению для плота и вычислить расстояние \(d\):
\[d = 2vt - 600\]

Итак, мы рассчитаем все по шагам, чтобы получить округленный ответ в метрах для школьника.