Какое было первоначальное давление газа, если его объём уменьшился с 8*10 -3м3 до 2 х 10 - 3 степени м, при условии

Чтобы найти первоначальное давление газа, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что объём газа обратно пропорционален его давлению при неизменной температуре.

По условию задачи, мы знаем, что объём газа изменился с \(8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\) до \(2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\) и новое давление составляет \(2.6 \times 10^4\) степени. Пусть \(P_i\) обозначает первоначальное давление газа.

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{{P_i \cdot V_i}}{{P_f \cdot V_f}} = 1\]

Где \(V_i\) - первоначальный объём газа (\(8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\)), \(V_f\) - конечный объём газа (\(2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\)), \(P_f\) - конечное давление (\(2.6 \times 10^4\) степени) и \(P_i\) - искомое первоначальное давление.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

\[\frac{{P_i \cdot 8 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}}{{2.6 \times 10^4 \cdot 2 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}} = 1\]

Чтобы найти \(P_i\), давление газа, умноженное на объём газа до изменений, должно равняться произведению давления газа после изменений на объём газа после изменений. Решим это уравнение:

\[P_i \cdot 8 \times 10^{-3} = 2.6 \times 10^4 \cdot 2 \times 10^{-3}\]

Теперь делим обе части уравнения на \(8 \times 10^{-3}\):

\[P_i = \frac{{2.6 \times 10^4 \cdot 2 \times 10^{-3}}}{{8 \times 10^{-3}}}\]

Применяя законы арифметики и упрощая выражение, получаем:

\[P_i = \frac{{2.6 \cdot 2}}{{8}} \times 10^{4-3}\]

\[P_i = \frac{{5.2}}{{8}} \times 10^1\]

Упрощая дробь, получаем:

\[P_i = 0.65 \times 10^1\]

Теперь используем научную нотацию и записываем ответ в виде:

\[P_i = 6.5 \, \text{Па}\]

Таким образом, первоначальное давление газа составляет 6.5 Па.