Какое было начальное давление газа, если объем его в сосуде уменьшился от 12 л до 8 л при постоянной температуре

Для решения данной задачи, мы можем применить закон Бойля-Мариотта, который устанавливает пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Формула выглядит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа.

Давайте решим задачу пошагово:

1. Из условия задачи нам дано начальное значение объема газа \(V_1 = 12 \, \text{л}\), конечное значение объема газа \(V_2 = 8 \, \text{л}\) и изменение давления \(\Delta P = 200 \, \text{кПа}\).

2. Заменим известные значения в формуле закона Бойля-Мариотта и найдем начальное давление газа:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

\[P_1 \cdot 12 \, \text{л} = (200 + P_1) \cdot 8 \, \text{л}\]

3. Раскроем скобки:

\[12P_1 = 1600 + 8P_1\]

4. Перенесем члены с неизвестными влево, а известные в право:

\[12P_1 - 8P_1 = 1600\]

\[4P_1 = 1600\]

5. Разделим обе части уравнения на 4:

\[P_1 = \frac{1600}{4}\]

\[P_1 = 400 \, \text{кПа}\]

Таким образом, начальное давление газа составляло 400 кПа.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ является предварительным и может подлежать проверке и пересмотру. Также учтите, что в реальных задачах могут встречаться другие величины, единицы измерения или дополнительные условия, которые могут повлиять на решение задачи. Всегда важно внимательно читать и анализировать условие задачи перед ее решением.