Какое будет соотношение между конечным и начальным давлением идеального двухатомного газа, молекулы которого

При рассмотрении идеального двухатомного газа, важно учитывать, что молекулы такого газа могут распадаться на два атома. Нам дано, что температура газа постоянна.

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся уравнением состояния идеального газа, также известным как уравнение Клапейрона:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем.

Так как у нас молекулы двухатомного газа распадаются на атомы, то количество молекул газа будет увеличиваться в конечном состоянии. При условии, что температура газа постоянна, можно сказать, что начальный и конечный объем газа также будут отличаться.

Пусть \(n\) - количество молекул идеального газа, а \(n_1\) и \(n_2\) - количество атомов идеального газа в начальном и конечном состоянии соответственно.

Тогда можно записать следующие соотношения для начального и конечного объемов газа:

\[V_1 = n_1 \cdot V_a\]

\[V_2 = n_2 \cdot V_a\]

где \(V_a\) - средний объем атома идеального газа.

Теперь мы можем переписать уравнение Клапейрона с использованием количество атомов:

\[P_1 \cdot n_1 \cdot V_a = P_2 \cdot n_2 \cdot V_a\]

Обратите внимание, что средний объем атома \(V_a\) сократился.

Теперь, чтобы найти соотношение между начальным и конечным давлением, мы можем поделить оба выражения на \(P_1 \cdot n_1\) и \(P_2 \cdot n_2\) соответственно:

\[\frac{{P_1 \cdot n_1 \cdot V_a}}{{P_1 \cdot n_1}} = \frac{{P_2 \cdot n_2 \cdot V_a}}{{P_2 \cdot n_2}}\]

После сокращения одинаковых переменных, получаем:

\[V_a = V_a\]

Таким образом, соотношение между конечным и начальным давлением идеального двухатомного газа, молекулы которого распадаются на атомы при постоянной температуре, будет такое:

\[\frac{{P_1}}{{P_2}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\]

А это означает, что соотношение давлений будет равно соотношению количества атомов в начальном и конечном состояниях газа.