Какое будет сокращение пробега автомобиля в процентах, если заменить заводские шины на шины с размером 185/55 R15?

Для того чтобы найти процент сокращения пробега автомобиля при замене шин, нам необходимо сравнить длины окружностей, которые проезжает автомобиль за один оборот каждого типа шин.

Давайте посмотрим на формулу для нахождения длины окружности:
\[ L = 2 \cdot \pi \cdot r \]
где \( L \) - длина окружности, \( \pi \) - число Пи, а \( r \) - радиус окружности.

У заводских шин радиус \( r_1 \) будет соответствовать половине диаметра шины, то есть:
\[ r_1 = \frac{d_1}{2} \]
где \( d_1 \) - диаметр заводских шин.

Аналогично, у шин размером 185/55 R15 радиус \( r_2 \) будет равен:
\[ r_2 = \frac{d_2}{2} \]
где \( d_2 \) - диаметр шин 185/55 R15.

Диаметр заводских шин можно найти, используя информацию о заданном размере шин и формулу для диаметра:
\[ d_1 = 2 \cdot h + d \]
где \( h \) - высота шины, а \( d \) - внутренний диаметр обода (в данном случае равен 15 дюймам).

Для шин размером 185/55 R15 нам дано значения ширины \( w \) (185 мм), высоты \( h \) (55% ширины) и диаметра обода \( d \) (15 дюймов). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти диаметр \( d_2 \) новых шин.

Теперь мы можем записать и выразить формулу для процента сокращения пробега автомобиля:
\[ \text{Процент сокращения} = \frac{L_1 - L_2}{L_1} \cdot 100\% \]
где \( L_1 \) - длина окружности заводских шин, а \( L_2 \) - длина окружности шин 185/55 R15.

Теперь, когда у нас есть обе длины окружностей, давайте подставим их в формулу и рассчитаем процент сокращения пробега автомобиля.