Изобразите на координатной плоскости множество точек, которые удовлетворяют следующим неравенствам: 1) 4х + 3y – 5

Хорошо, давайте начнем с каждого неравенства по очереди и изобразим множество точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют каждому из них.

1) Неравенство 4x + 3y - 5 ≥ 0 описывает все точки, для которых значение выражения 4x + 3y - 5 не меньше нуля. Давайте преобразуем это неравенство и изобразим график.

Сначала приведем его к форме, которая использует коэффициенты a, b и c в уравнении прямой ax + by + c = 0:
4x + 3y - 5 ≥ 0
4x + 3y ≥ 5

Теперь изобразим график этого неравенства. Для этого нарисуем прямую, проходящую через точку (0, \(\frac{5}{3}\)) и имеющую направляющий вектор (3, -4/3). Кроме того, мы обратим внимание на то, что неравенство содержит знак "≥", поэтому наш график должен включать линию.

2) Неравенство 2x^2 + 3y - 3x - 1 > 0 описывает все точки, для которых значение выражения 2x^2 + 3y - 3x - 1 больше нуля. Преобразуем это неравенство и изобразим график.

Сначала приведем его к форме, использующей коэффициенты a, b и c:
2x^2 + 3y - 3x - 1 > 0

Для изображения этого неравенства требуется нарисовать график кривой, описывающей все точки, находящиеся выше этой кривой.

3) Неравенство x^2 - 2y - 3 > 3x описывает все точки, для которых значение выражения x^2 - 2y - 3 больше значения 3x. Преобразуем его и построим график.

x^2 - 2y - 3 > 3x
x^2 - 3x - 2y - 3 > 0

Для изображения этого неравенства мы должны построить график кривой, описывающей все точки, находящиеся выше этой кривой.

4) Неравенство 0,5x^2 + y - 2x описывает все точки, для которых значение выражения 0,5x^2 + y - 2x больше или равно нулю. Преобразуем его и нарисуем график.

0,5x^2 + y - 2x ≥ 0

Чтобы изобразить эту кривую, мы должны нарисовать график кривой, описывающей все точки, находящиеся выше границы.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам представить множество точек, удовлетворяющих каждому из заданных неравенств на координатной плоскости. Если у вас возникли вопросы или вам нужно понять что-то еще, не стесняйтесь обращаться.