Какое будет отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества, если первое

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для расчета удельной теплоемкости:

\[q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где \(q\) - количество тепла, получаемое или отдаваемое веществом, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что второе вещество имеет вдвое большую массу и требует втрое больше энергии для нагревания. Мы также знаем, что изменение температуры для первого вещества равно 50 градусам, а для второго вещества - 30 градусам. Давайте обозначим удельную теплоемкость первого вещества как \(c_1\) и второго вещества как \(c_2\).

Используя формулу и предоставленные данные, мы можем записать следующие уравнения:

\[q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
\[q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

где \(q_1\) и \(q_2\) - количество тепла, получаемое или отдаваемое первым и вторым веществом соответственно, \(m_1\) и \(m_2\) - масса первого и второго вещества, \(\Delta T_1\) и \(\Delta T_2\) - изменение температуры для первого и второго вещества соответственно.

Также у нас есть информация о массе вещества: \(m_2 = 2 \cdot m_1\).

Из условия задачи мы знаем, что

\(q_2 = 3 \cdot q_1\)

Подставляя значения \(q_1\), \(q_2\), \(m_1\) и \(m_2\) в уравнения, получим

\(2 \cdot m_1 \cdot c_2 \cdot 30 = 3 \cdot m_1 \cdot c_1 \cdot 50\)

Упрощая это уравнение, можно увидеть, что масса исчезают, и остается:

\(2 \cdot c_2 \cdot 30 = 3 \cdot c_1 \cdot 50\)

Раскрывая скобки и сокращая, получим:

\(60 \cdot c_2 = 150 \cdot c_1\)

Теперь давайте выразим отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества:

\(\frac{{c_2}}{{c_1}} = \frac{{150}}{{60}} = \frac{{5}}{{2}}\)

Таким образом, отношение удельной теплоемкости второго вещества к удельной теплоемкости первого вещества равно \(\frac{{5}}{{2}}\) или 2.5.