Какое будет отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения двух маленьких медных шариков

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона для вычисления напряженности электрического поля. Формула для напряженности электрического поля между двумя точечными зарядами имеет вид:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\]

где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(Q\) - величина заряда, \(r\) - расстояние между зарядами.

Сначала найдем отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения шариков:

До соприкосновения шариков:

Напряженность электрического поля, создаваемого первым шариком:
\[E_1 = \frac{{k \cdot |2q|}}{{(50\, \text{см})^2}}\]

Напряженность электрического поля, создаваемого вторым шариком:
\[E_2 = \frac{{k \cdot |-8q|}}{{(50\, \text{см})^2}}\]

Отношение напряженностей электрического поля до соприкосновения:
\[\frac{{E_1}}{{E_2}} = \frac{{\frac{{k \cdot |2q|}}{{(50\, \text{см})^2}}}}{{\frac{{k \cdot |-8q|}}{{(50\, \text{см})^2}}}} = \frac{{2q}}{{-8q}} = -\frac{{2}}{{8}} = -\frac{{1}}{{4}}\]

Теперь найдем отношение напряженностей электрического поля после соприкосновения шариков:

После соприкосновения шариков:

Напряженность электрического поля, создаваемого первым шариком:
\[E_1" = \frac{{k \cdot |q|}}{{(30\, \text{см})^2}}\]

Напряженность электрического поля, создаваемого вторым шариком:
\[E_2" = \frac{{k \cdot |q|}}{{(40\, \text{см})^2}}\]

Отношение напряженностей электрического поля после соприкосновения:

\[\frac{{E_1"}}{{E_2"}} = \frac{{\frac{{k \cdot |q|}}{{(30\, \text{см})^2}}}}{{\frac{{k \cdot |q|}}{{(40\, \text{см})^2}}}} = \frac{{40^2}}{{30^2}} = \frac{{1600}}{{900}} \approx 1.78\]

Таким образом, отношение напряженностей электрического поля до и после соприкосновения шариков составляет примерно -0.25 до соприкосновения и примерно 1.78 после соприкосновения.