Каков КПД электроплитки, если она растопила 565 г льда с начальной температурой -27 °C, а затем нагрела полученную воду

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить КПД (коэффициент полезного действия) электроплитки при растапливании льда и нагреве полученной воды до кипения.

Шаг 1: Расчет количества теплоты, необходимой для растапливания льда.
Для этого используем формулу:
\(Q = m \cdot \lambda\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса льда, \(\lambda\) - удельная теплота плавления льда.

Масса льда составляет 565 г, поэтому \(m = 0.565\) кг.
Теплота плавления льда \(\lambda = 330000\) Дж/кг.

Подставим значения в формулу:
\(Q = 0.565 \cdot 330000 = 185950\) Дж.

Шаг 2: Расчет количества теплоты, необходимой для нагревания полученной воды до кипения.
Для этого используем формулу:
\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса воды, которая превратилась в пар, составляет 73 г, поэтому \(m = 0.073\) кг.
Удельная теплоемкость воды \(c = 4200\) Дж/кг·°C.

Так как вода была нагрета от температуры кипения до начальной температуры льда, изменение температуры \(\Delta T = 100 - (-27) = 127\) °C.

Подставим значения в формулу:
\(Q = 0.073 \cdot 4200 \cdot 127 = 382074\) Дж.

Шаг 3: Расчет полной потребляемой электроэнергии.
Для этого умножим время нагревания на мощность электроплитки.
Добавим, что в данной задаче мы не знаем мощность электроплитки, поэтому обозначим ее буквой P.

Время нагревания составляет 42 минуты, что равно 2520 секундам.

Теперь мы можем записать выражение для полной потребляемой электроэнергии:
\(W = P \cdot t\),
где \(W\) - потребляемая электроэнергия, \(P\) - мощность электроплитки, \(t\) - время нагревания.

Шаг 4: Расчет КПД электроплитки.
КПД электроплитки можно выразить следующей формулой:
\( \eta = \frac{{\text{{полезная работа}}}}{{\text{{затраченная энергия}}}} \).

В данной задаче полезная работа - это количество теплоты, полученной от электроплитки (теплота для растапливания льда и нагрева воды), которое равно сумме количества теплоты, необходимой для растапливания льда \(Q\) и количества тепла, необходимого для нагрева воды \(Q\).

Затраченная энергия - это потребляемая электроэнергия \(W\).

Теперь мы можем записать формулу для КПД:
\( \eta = \frac{{Q + Q}}{{W}} \).

Шаг 5: Подставим полученные значения в формулу КПД и произведем вычисления:
\( \eta = \frac{{185950 + 382074}}{{P \cdot 2520}} \).

Мы получили формулу для КПД электроплитки. Однако, чтобы вычислить конкретное значение КПД, нам необходимо знать мощность электроплитки \(P\). Если вы предоставите мощность электроплитки, я смогу рассчитать значение КПД для данной задачи.