30. Два однакові маленькі заряджені об єкти знаходяться на відстані 40 см одне від одного. Заряд одного з них дорівнює

Щоб визначити силу взаємодії між зарядженими об"єктами перед та після контакту, нам потрібно скористатися законом Кулона. Згідно з цим законом, сила взаємодії між двома точковими зарядженими об"єктами пропорційна добутку значень їхніх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Формула для визначення сили F між двома зарядженими об"єктами зарядами q1 і q2 на відстані r дорівнює

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де k - коефіцієнт пропорційності, що дорівнює 9х10^9 N·m²/C².

Для визначення сили взаємодії перед контактом ми використовуємо формулу вище з поданими значеннями зарядів (q1 = 8 нКл та q2 = 2 нКл) і відстанью між ними (r = 40 см = 0,4 м). Після виконання нескладних обчислень отримаємо:

\[F_1 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot |8 \cdot 2|}}{{0,4^2}}\]

\[F_1 = \frac{{72 \cdot 10^9}}{{0,16}}\]

\[F_1 = 450 \cdot 10^9 = 450 \text{ мДж}\]

Отже, сила взаємодії між об"єктами перед контактом дорівнює 450 мДж.

Після контакту заряд між об"єктами розподіляється рівномірно, тому заряд кожного об"єкта становитиме половину від загального заряду. Отже, нові значення зарядів q1 і q2 будуть дорівнювати 4 нКл.

Використовуючи ці нові значення зарядів та відстань між об"єктами r, ми можемо знову застосувати формулу для визначення сили F.

\[F_2 = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot |4 \cdot 4|}}{{0,4^2}}\]

\[F_2 = \frac{{144 \cdot 10^9}}{{0,16}}\]

\[F_2 = 900 \cdot 10^9 = 900 \text{ мДж}\]

Отже, сила взаємодії між об"єктами після контакту також дорівнює 900 мДж.