Какое будет изменение давления идеального газа, если абсолютная температура газа увеличится в 5 раз (при постоянном

Изменение давления идеального газа можно определить, используя закон Бойля-Мариотта, утверждающий, что давление идеального газа обратно пропорционально его объему при постоянной температуре. Однако, поскольку в задаче дано изменение абсолютной температуры газа, мы также должны учесть закон Шарля, согласно которому давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Допустим, начальная температура газа была обозначена как \( T_1 \), и начальное давление газа - как \( P_1 \). Тогда конечная абсолютная температура будет равна \( T_2 = 5 \cdot T_1 \).

С использованием закона Шарля, мы можем сказать, что отношение начального и конечного давления газа будет равно отношению начальной и конечной абсолютной температуры, и мы можем выразить это как:

\[
\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{T_2}}{{T_1}}
\]

Подставим значения в уравнение:

\[
\frac{{P_2}}{{P_1}} = \frac{{5 \cdot T_1}}{{T_1}}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\frac{{P_2}}{{P_1}} = 5
\]

Чтобы найти давление \( P_2 \), мы можем умножить обе стороны уравнения на начальное давление \( P_1 \):

\[
P_2 = 5 \cdot P_1
\]

Таким образом, изменение давления идеального газа будет составлять 5 раз больше исходного давления. Если начальное давление газа было, например, равно 10 атмосфер, то конечное давление будет равно 5 раз 10 атмосфер, то есть 50 атмосфер.

Мы использовали закон Шарля и закон Бойля-Мариотта, чтобы определить изменение давления идеального газа при изменении абсолютной температуры.