Какое будет эквивалентное сопротивление для каждого соединения четырех одинаковых резисторов?

Для понимания того, как вычислить эквивалентное сопротивление в данном случае, давайте рассмотрим два основных типа соединений: параллельное и последовательное.
1. Параллельное соединение:
Если мы соединяем резисторы параллельно, то их эквивалентное сопротивление может быть вычислено с использованием следующей формулы:
\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]
где \( R_{\text{экв}} \) - эквивалентное сопротивление, а \( R_1, R_2, R_3, R_4 \) - сопротивления каждого отдельного резистора.

2. Последовательное соединение:
Когда резисторы соединены последовательно, их эквивалентное сопротивление может быть вычислено как сумма каждого отдельного резистора:
\[ R_{\text{экв}} = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 \]

Теперь рассмотрим вашу задачу: четыре одинаковых резистора. Если все резисторы сопротивлением \( R \) соединены параллельно, то вычисляем эквивалентное сопротивление следующим образом:
\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{4}{R} \]
Для упрощения дроби:
\[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{4}{R} \]
Теперь найдём \( R_{\text{экв}} \):
\[ R_{\text{экв}} = \frac{R}{4} \]

Таким образом, эквивалентное сопротивление для данного соединения четырех одинаковых резисторов будет \( \frac{R}{4} \), где \( R \) - сопротивление каждого отдельного резистора.