Какое будет давление газа в закрытом сосуде после уменьшения концентрации молекул газа в 2 раза и увеличения

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Бойля-Мариотта и закон Шарля. Давайте начнем с решения.

Закон Бойля-Мариотта утверждает, что давление и объем газа обратно пропорциональны при постоянной температуре. Формула закона Бойля-Мариотта выглядит следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где:
\(P_1\) - начальное давление газа,
\(V_1\) - начальный объем газа,
\(P_2\) - конечное давление газа,
\(V_2\) - конечный объем газа.

В нашей задаче объем газа не меняется, поэтому можем записать:

\[P_1 = P_2\]

Теперь рассмотрим закон Шарля, который утверждает, что при постоянном объеме газа, его давление и абсолютная температура прямо пропорциональны. Формула закона Шарля выглядит следующим образом:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}}\]

Где:
\(T_1\) - начальная температура газа,
\(T_2\) - конечная температура газа.

Мы знаем, что концентрация молекул газа уменьшилась в 2 раза и температура увеличилась в 3 раза. Так как давление и объем газа остались неизменными, можно записать следующие соотношения:

\[\frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{3T_1}}\] (1)

\[\frac{{P_1}}{{2T_1}} = \frac{{P_2}}{{9T_1}}\] (2)

Теперь, воспользуемся формулой Бойля-Мариотта и избавимся от объемов:

\[P_1 = P_2 = \frac{{P_1 \cdot T_1}}{{3T_1}}\]

Перенеся все слагаемые на одну сторону, получим:

\[P_1 - \frac{{P_1 \cdot T_1}}{{3T_1}} = 0\]

\[P_1(1 - \frac{1}{3}) = 0\]

\[P_1 \cdot \frac{2}{3} = 0\]

\[P_1 = 0\]

Мы получили, что начальное давление газа равно нулю.

Таким образом, давление газа в закрытом сосуде после уменьшения концентрации молекул газа в 2 раза и увеличения его температуры в 3 раза будет равно нулю.

Важно отметить, что данное решение основано на предположении идеальности газа и соблюдении всех условий эксперимента.