Какими значениями характеризуются углы, образованные пересечением диагоналей

Question

Геометрия: Какими значениями характеризуются углы, образованные пересечением диагоналей окружности, если ∠EAD составляет 134°?

Шмель_5853 · Accepted Answer

Когда мы имеем дело с пересечением диагоналей окружности, углы, образованные этим пересечением, имеют определенные характеристики. В данном случае, мы знаем, что угол ∠EAD составляет 134°.

Для определения характеристик остальных углов, образованных пересечением диагоналей окружности, воспользуемся свойствами углов, образованными диагоналями окружности.

Возьмем точку B на диагонали AD и точку C на диагонали AB. Нам нужно найти значения углов ∠AEB, ∠BED и ∠DEC.

Угол вписанный в дугу окружности в два раза больше его соответствующего центрального угла, поэтому ∠AEB равен в два раза больше ∠EAD.

∠AEB = 2 * ∠EAD = 2 * 134° = 268°

Также, угол, составленный хордой и касательной в точке пересечения, равен половине вписанного угла, соответствующего этой хорде. Таким образом, ∠BED будет равен половине ∠AEB.

∠BED = 0.5 * ∠AEB = 0.5 * 268° = 134°

Остается угол ∠DEC. В данном случае, ∠DEC будет суммой углов ∠AEB и ∠BED.

∠DEC = ∠AEB + ∠BED = 268° + 134° = 402°

Итак, характеристики углов, образованных пересечением диагоналей окружности, выглядят следующим образом:

∠EAD = 134°
∠AEB = 268°
∠BED = 134°
∠DEC = 402°

Какими значениями характеризуются углы, образованные пересечением диагоналей окружности, если ∠EAD составляет 134°?

Шмель_5853

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!