Какими положениями линзы (д = ?) с фокусным расстоянием F = 20 см можно достичь

Question

Физика: Какими положениями линзы (д = ?) с фокусным расстоянием F = 20 см можно достичь четкого изображения нити лампочки при расстоянии L = 1 между лампочкой и экраном?

Morskoy_Kapitan_8464 · Accepted Answer

Чтобы найти положение линзы, при котором получится четкое изображение нити лампочки на экране, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{D}\]

где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d\) - расстояние от лампочки до линзы,
- \(D\) - расстояние от линзы до экрана.

В данной задаче нам известны значения \(F = 20\) см (фокусное расстояние) и \(L = 100\) см (расстояние от лампочки до экрана).

Сначала найдём значение \(d\) для каждого возможного положения линзы. Для этого подставим известные значения в формулу:

\[\frac{1}{20} = \frac{1}{d} + \frac{1}{100}\]

Упростим уравнение:

\[\frac{1}{d} = \frac{1}{20} - \frac{1}{100} = \frac{1}{20} - \frac{1}{20 \cdot 5} = \frac{1}{20} - \frac{1}{100} = \frac{1}{20} - \frac{1}{100} = \frac{5}{100} - \frac{1}{100} = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}\]

Теперь найдём значение \(d\):

\[\frac{1}{d} = \frac{1}{25} \Rightarrow d = 25 \, \text{см}\]

Таким образом, чтобы достичь четкого изображения нити лампочки на экране при расстоянии 1 метр между лампочкой и экраном (\(L = 100\) см), линза должна быть расположена на расстоянии \(d = 25\) см от лампочки.

Какими положениями линзы (д = ?) с фокусным расстоянием F = 20 см можно достичь четкого изображения нити лампочки

Morskoy_Kapitan_8464

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!