Каким образом семиклассник представил выражения C=36a2−b2 и D=15y5−3y3 в виде

Question

Алгебра: Каким образом семиклассник представил выражения C=36a2−b2 и D=15y5−3y3 в виде произведений?

Александровна · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо привести выражения C и D к виду произведения.

Для начала рассмотрим выражение C=36a^2−b^2. Заметим, что данное выражение можно представить как разность квадратов. Разность квадратов имеет следующий вид: a^2−b^2=(a+b)(a−b).

Применим эту формулу к выражению C:
C=36a^2−b^2=(6a)^2−b^2=(6a+b)(6a−b).

Таким образом, выражение C может быть представлено в виде произведения (6a+b)(6a−b).

Теперь рассмотрим выражение D=15y^5−3y^3. Здесь мы также можем воспользоваться формулой разности квадратов, с той лишь разницей, что вместо квадратов в данном случае у нас есть пятые степени.

Применим формулу разности пятых степеней: y^5−z^5=(y−z)(y^4+y^3z+y^2z^2+yz^3+z^4).

Применим эту формулу к выражению D:
D=15y^5−3y^3=(3y)^5−(√3y)^5=(3y−√3y)(9y^4+3y^3√3y+3^2∙(√3y)^2+3^3y^3+(√3y)^4).

Таким образом, выражение D может быть представлено в виде произведения (3y−√3y)(9y^4+3y^3√3y+3^2∙(√3y)^2+3^3y^3+(√3y)^4).

Надеюсь, ответ был полезен и понятен школьнику! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте.

Каким образом семиклассник представил выражения C=36a2−b2 и D=15y5−3y3 в виде произведений?

Александровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!